Trong một công ty có 40 nhân viên, trong đó có 19 người thích chơi bóng bàn, 20 người thích chơi cầu lông, 8 người không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên trong công ty đó. Tính xác suất để người đó:

a) Thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông.

Gọi A là biến cố: “Người đó thích chơi bóng bàn”;

B là biến cố: “Người đó thích chơi cầu lông”.

Khi đó:

Biến cố A È B: “Người đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông”.

Biến cố AB: “Người đó thích chơi cả cầu lông và bóng bàn”.

Biến cố  $\overline{A}\overline{B}$: “Người đó không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn”.

Biến cố $\overline{A}B$  : “Người đó thích chơi cầu lông và không thích chơi bóng bàn”.

Biến cố $A\overline{B}$ : “Người đó thích chơi bóng bàn và không thích chơi cầu lông”.

Ta có $P\left(A\right)=\frac{19}{40};P\left(B\right)=\frac{20}{40};P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=\frac{8}{40}$ .

a) Ta cần tính P(A È B).

Biến cố đối của biến cố A È B là biến cố $\overline{A}\overline{B}$ .

Do đó $P\left(A\cup B\right)=1-P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-\frac{8}{40}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$  .

Vậy xác suất để người đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông là $\frac{4}{5}$ .