Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua, trong đó 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:

a) Mua cành đào hoặc cây quất.

Gọi A là biến cố: “Người đó mua cành đào”, B là biến cố: “Người đó mua cây quất”.

Biến cố A È B: “Người đó mua cành đào hoặc cây quất”.

Biến cố AB: “Người đó mua cả cành đào và cây quất”.

Biến cố $A\overline{B}$ : “Người đó mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}\overline{B}$ : “Người đó không mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}B$  : “Người đó mua cây quất và không mua cành đào”.

Ta có: $P\left(A\right)=\frac{31}{50}$ ;$P\left(B\right)=\frac{12}{50}$ ; $P\left(AB\right)=\frac{5}{50}$ .

a) Ta cần tính P(A È B).

Có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $=\frac{31}{50}+\frac{12}{50}-\frac{5}{50}=\frac{38}{50}=\frac{19}{25}$  .

Vậy xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là $\frac{19}{25}$ .