Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) A = và B = {x ∈ ℝ | x2 – 3 = 0};
b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;
c) E = {x ∈ ℕ | x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ | x là ước của 24}.
a) Ta có x2 – 3 = 0
Suy ra
Tập hợp A là con của tập hợp B, vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B; Tập hợp B là con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
b) Tập hợp C là tập con của tập hợp D vì tam giác đều là tam giác cân và có một góc bằng 600 vậy tất cả các tam giác đều thì đều là tam giác cân nên tập hợp C là tập con của tập hợp D.
Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì, tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân thì chưa chắc là tam giác đều, nên tập hợp C là tập con của tập hợp D nhưng tập hợp D không là tập con của tập hợp C. Vậy hai tập hợp C và D không bằng nhau.
c) Ta có E = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; F = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Tập hợp E là con của tập hợp F vì, các phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp F
Hai tập hợp E và F không bằng nhau vì, tập hợp E là con của tập hợp F nhưng tập hợp F không là con của tập hợp E nên hai tập hợp E và F không bằng nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp