Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây

Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in ℝ|-2<x<3\right\};$

b) $\left\{x\in ℝ|1\le x\le 10\right\};$

c) $\left\{x\in ℝ|-5<x\le \sqrt{3}\right\};$

d) $\left\{x\in ℝ|\pi \le x<4\right\};$

e) $\left\{x\in ℝ|x<\frac{1}{4}\right\};$

g) $\left\{x\in ℝ|x\ge \frac{\pi }{2}\right\}.$

Trả lời

a) Xét {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3}$\Rightarrow x\in (-2;3)$.

Vậy {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3} = (-2; 3).

b) Xét {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10}$\Rightarrow x\in \text{[}1;10]$.

Vậy {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10} = [1; 10].

c) Xét {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$}$\Rightarrow x\in (-5;\sqrt{3}]$.

Vậy {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$}$=(-5;\sqrt{3}]$.

d) Xét {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4}$\Rightarrow x\in \text{[}\pi ;4)$.

Vậy {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4} = [π; 4).

e) Xét {x $\in$ ℝ |  x < $\frac{1}{4}$} $\Rightarrow x\in \left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

Vậy {x $\in$ ℝ |  x < $\frac{1}{4}$} $=\left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

g) Xét {x $\in$ ℝ |  x ≥ $\frac{\pi }{2}$} $\Rightarrow x\in \left[\frac{\pi }{2};\left.+\infty \right)\right.$.

Vậy {x $\in$ℝ |x ≥ $\frac{\pi }{2}$} $=\left[\frac{\pi }{2};\left.+\infty \right)\right..$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn