Câu hỏi:

03/04/2024 56

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh AC, BC của ΔABC  biết A1;2,B3;4  và cosA=25,cosB=310

A. AC:xy1=0;BC=xy+5=0

B. AC:3xy2=0;BC=x2y+3=0

C. AC:3xy1=0;BC=x2y+5=0

Đáp án chính xác

D. AC:3xy4=0;BC=x2y+2=0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh AC, BC của tam giác ABC  biết  A(1,2), B(3,4)   (ảnh 1)

Đặt BAC^=α. Khi đó sinα=1cos2α=15.

Xét phép quay QA;αB=B'x';y'AC .

Ta có biểu thức tọa độ x'1=2.cosα2.sinα=2.252.15y'2=2.sinα+2cosα=2.25+2.15

Suy ra x'=1+25y'=2+65B'1+25;2+65

Đường thẳng AC qua AB’ có phương trình là 3xy1=0

Tương tự. Đặt ABC^=β . Khi đó sinβ=1cos2β=110.

Xét phép quay QB;βA=A'x';y'BC

Ta có biểu thức tọa độ x'3=2.cosβ+2.sinβ=2.310+2.110y'4=2.sinβ2cosβ=2.1102.310

Suy ra x'=3410y'=4810B'3410;4810

Đường thẳng BC qua BA’ có phương trình là x2y+5=0.

 

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d':5x3y+15=0 Tìm ảnh d’ của d qua phép quay QO;90°với O là gốc tọa độ?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x2+y2+6x+5=0 . Ảnh đường tròn (C) của (C') qua QO;90°  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay 45° . Ảnh của đường tròn C:x12+y2=4là:

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1,1)  . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O0;0 , góc quay 45° ?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm M1;2  thành điểm nào?

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Ax;y . Biểu thức tọa độ của điểm A'=QO;90°A  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Ax;y . Biểu thức tọa độ của điểm A'=QO;90°A  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I2;1  và đường thẳng d:2x+3y+4=0  . Ảnh của d qua QI;45°  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x12+y22=4  .

Tìm ảnh (C')  của đường tròn (C) qua QO;90°

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90°  biến điểm M3;5 thành điểm nào?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểmA4;1 . Tọa độ của điểm A'=QO;90°A  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I1;2 , biết điểmA4;5 . Khi đó với BxB;yB,CxC;yC,DxD;yD  thì xB.xC.xD  bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A0;3. Ảnh của A qua phép quay A'=QO;45°  là:

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x+y+1=0 , điểm I1;2 , phép quay QO;90°d=d' . Phương trình đường thẳng d’ là:

Xem đáp án » 03/04/2024 34