Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 3x + 4y + 1 = 0 và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=15+12t\\ y=1+5t\end{array}\right.$. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

A. $\frac{55}{65}$;

B. $-\frac{33}{65}$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁: 3x + 4y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1\left(3;4\right)$.

Đường thẳng d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=15+12t\\ y=1+5t\end{array}\right.$ có vectơ chỉ phương là ${\overrightarrow{u}}_2\left(12;5\right)$ nên có một pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_2\left(5;-12\right)$.

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

.