Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: x= -1 + 2t và y= 3+ t

5 16/11/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d₁: x + 2y – 7 = 0 và d₂: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases} .$ Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

A. $- \frac{3}{5}$ ;

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ ;

C. $\frac{3}{5}$ ;

\frac{3}{\sqrt{5}}

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{1} (1; 2)$ .

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{2} = (2; 1)$ nên có một vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{2} (1; - 2) .$

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

$\cos α = |\cos ({\vec{n}}_{1}, {\vec{n}}_{2})| = \frac{|{\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2}|}{|{\vec{n}}_{1}| \cdot |{\vec{n}}_{2}|} = \frac{|1 \cdot 1 + 2 \cdot (- 2)|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}} . \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{3}{5}$ .

Bài tập Xác định góc giữa hai đường thẳng cho trước (có lời giải)

Xem tất cả

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: x= -1 + 2t và y= 3+ t

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: 2mx + (m – 3)y – 1 = 0 tạo với đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 10x + 5y – 1 = 0 và d2: x= 2+t và y= 1- t .Cosin

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: x= 15+ 12t và y= 1+ 5t

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng Δ1: x – 2y + 15 = 0 và

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 2 = 0 và d2: x – y = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 6x – 5y + 15 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x = 3+ 2t và y= 1+ 2 căn bâc hai 3t

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x – 3y + 9 = 0 bằng

Danh mục