Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

A. (x + 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 3)² + (y + 2)² = 20;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do đường tròn cần tìm tiếp xúc với đường thẳng Δ nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm I(3; –2) đến Δ: x – 2y + 3 = 0 và bằng: $R=d\left(I,\Delta \right)=\frac{\left|3-2\cdot \left(-2\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$.

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (x – 3)² + (y + 2)² = 20.