Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là
26
16/11/2024
Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là
A. x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;
C. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0;
D. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0.
Trả lời
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0).
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
{1+49−2a−14b+c=04+36+4a−12b+c=025+1−10a+2b+c=0⇔{2a+14b−c=504a−12b+c=−4010a−2b−c=26⇔{a=1b=2c=−20 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.
