Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9). Tìm tọa độ các điểm M₁ và M₂ lần lượt là ảnh của M qua các phép vị tự V_{(O, 3)} và V_{(O, –2)}.

Ta có $\overrightarrow{OM}=\left(3;9\right)$.

⦁ Gọi M1(x1; y1), ta có $\overrightarrow{O{M}_1}=\left(x_1;y_1\right)$.

Theo đề, ta có V(O, 3)(M) = M1.

Suy ra $\overrightarrow{O{M}_1}=3\overrightarrow{OM}$.

Do đó $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=3.3=9\\ y_1=3.9=27\end{array}\right.$

Vì vậy tọa độ M1(9; 27).

⦁ Gọi M2(x2; y2), ta có $\overrightarrow{O{M}_2}=\left(x_2;y_2\right)$.

Theo đề, ta có V(O, –2)(M) = M2.

Suy ra $\overrightarrow{O{M}_2}=-2\overrightarrow{OM}$.

Do đó $\left\{\begin{array}{l}{x}_2=-2.3=-6\\ y_2=-2.9=-18\end{array}\right.$

Vì vậy tọa độ M2(–6; –18).

Vậy M1(9; 27) và M2(–6; –18).