Câu hỏi:
03/04/2024 45Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng
A. x - y - 1 = 0
B. -x + y - 1 = 0
C. x + y + 1 = 0
D. x + y - 1 = 0
Trả lời:
Đáp án D
+) Lấy điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d có phương trình y = x + 1
Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O
Khi đó ta có:
Suy ra M’(-x; -y)
Gọi M’’ là ảnh của M’ qua phép quay tâm O góc
Khi đó tọa độ của M’’ là:
Thay vào phương trình d ta được: x’’ = -y’’ + 1 hay x’’ + y’’ - 1 = 0
Do đó,phương trình đường thẳng d" cần tìm là x + y - 1 = 0
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. Tam giác OEB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.