Câu hỏi:
03/04/2024 51Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:
Tâm đối xứng của (H) là:
A. I(-7/2;7/2)
B. I(7;-7)
C. I(7/2;7/2)
D. I(7;7)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng d vó vecto chỉ phương ; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:
Gọi I là giao điểm của d và d’.
Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t; 4+ t)
Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: . Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và đường tròn (C’) có phương trình . Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 2 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.
Câu 4:
Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -5). Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M'(3; 7). Tọa độ của M là:
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình . Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Câu 12:
Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?
Câu 13:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:
Câu 14:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu 15:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
