Câu hỏi:
03/04/2024 54Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
A.2x - 6y - 5 = 0
B.2x - 6y - 61 = 0
C.6x - 2y + 5 = 0
D. 6x - 2y + 61 = 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x'; y') thuộc d'
Suy ra, I là trung điểm của MM'. Do đó:
(1)
Vì điểm M(x, y) thuộc đường thẳng d nên : 2x - 6y + 5 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
2(4 - x') - 6(-8 - y') + 5 = 0 ⇒ 2x' - 6y' - 61 = 0
Suy ra,phương trình đường thẳng d' là: 2x - 6y - 61 = 0.
Chọn đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: . Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và đường tròn (C’) có phương trình . Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:
Câu 3:
Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -5). Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M'(3; 7). Tọa độ của M là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:
Tâm đối xứng của (H) là:
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 2 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:
Câu 12:
Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?
Câu 13:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình . Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:
Câu 14:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu 15:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
