Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:$x+2y-3=0$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Viết phương trình đường thẳng d'.

Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Có hai học sinh lớp A ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng.

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là

Cho phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$. Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\pi \right]$của phương trình là

 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau.

Tập nghiệm của phương trình tanx + 1 = 0 là

Lớp 12A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Giáo viên chọn 1 học sinh trong lớp làm tình nguyện viên tham gia phong trào thanh niên của nhà trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?