Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và $\overrightarrow{v}\left(2;-1\right)$. Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3{\cos }^{4}x+4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}}{3{\sin }^{4}x+2{\cos }^{2}x+\sqrt{2}}$. Biết $M+m=a+b\sqrt{2}$với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(6;-8\right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O, tỉ số $k=\frac{1}{2}$và phép quay tâm Ogóc $-{45}^0$biến đường thẳng $\Delta$thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: $h=-3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{6}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y=5\cos \left(2x-1\right)-2\sin \left(\frac{x}{2}+3\right)$.