Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. Điểm M di động trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm trong đoạn AB. Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay. Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng:

Phương pháp:

- Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trụ tròn xoay.

- Tính chiều cao của tam giác MAB đó chính là bán kính đáy của hình trụ.

- Diện tích mặt trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $S_{xq}=2\pi rh.$

Cách giải:

Tập hợp các điểm M là phần hình trụ không kể hai đáy với bán kính đáy là $r=\frac{2S_{MAB}}{AB}=4.$

Do đó diện tích của mặt tròn xoay này là: $S_{xq}=2\pi rh=2\pi \mathrm{.4.6}=48\pi .$

Chọn A.