Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

• Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên ta có

$\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}}$ hay $\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{2}{3}$ và $\frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}$.

Do đó $AB = \frac{{2.4,2}}{3} = 2,8$ và $EF = \frac{{3.3,6}}{2} = 5,4$.

• Vì ∆DEF ᔕ ∆IHK nên ta có

$\frac{{DE}}{{IH}} = \frac{{EF}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{IK}}$ hay $\frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{2}{3}$ và $\frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{2}{3}$.  

Do đó $IH = \frac{{4,2.3}}{2} = 6,3$ và $HK = \frac{{3.5,4}}{2} = 8,1$

Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.