Trong các phân số: 13/15 , 13/4 , -1/18, 11/6, 17/20, -19/50 gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B

Bài 2.4 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phân số: $\frac{13}{15}; \frac{13}{4};\frac{-1}{18};\frac{11}{6};\frac{7}{20};\frac{-19}{50}$ gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Trả lời

Lời giải:

$\frac{13}{15}$ mẫu số là 15 có ước nguyên tố là 3 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{13}{4}$ mẫu số là 4 có ước nguyên tố là 2 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{-1}{18}$ mẫu số là 18 có ước nguyên tố là 3 và 2 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{11}{6}$ mẫu số là 6 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{7}{20}$ mẫu số là 20 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{-19}{50}$ mẫu số là 50 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Các phần tử của tập hợp A là 

Các phần tử của tập hợp B là 

+ Ta đi so sánh các phần tử của tập hợp A.

$\frac{-19}{50}$ là phân số âm và $\frac{13}{4}$; $\frac{7}{20}$ là phân số dương nên $\frac{-19}{50}$ bé nhất.

Lại có $\frac{13}{4}$ là phân số dương có tử số lớn hơn mẫu số nên $\frac{13}{4}$ > 1

$\frac{7}{20}$ là phân số dương có tử số bé hơn mẫu số nên $\frac{7}{20}$ < 1.

Tập hợp A gồn các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn, khi liệt kê và viết các phần tử theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$A=\left\{\frac{-19}{50};\frac{7}{20};\frac{13}{4}\right\}$

+ Ta đi so sánh các phần tử của tập hợp B.

$\frac{-1}{18}$ là phân số âm và $\frac{13}{15}$; $\frac{11}{6}$ là phân số dương nên $\frac{-1}{18}$ bé nhất.

Lại có $\frac{11}{6}$ là phân số dương có tử số lớn hơn mẫu số nên $\frac{11}{6}$ > 1

$\frac{13}{15}$ là phân số dương có tử số bé hơn mẫu số nên $\frac{13}{15}$ < 1.

Tập hợp B gồn các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn, khi liệt kê và viết các phần tử theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$B=\left\{\frac{-1}{18};\frac{13}{15};\frac{11}{6}\right\}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Ôn tập chương 1

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Ôn tập chương 2