Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M,N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt 4cm, 6cm và 38cm. Hình vẽ mô tả dạng sợi dây ở thời điểm t₁ (đường 1) và thời điểm $t_2=t_1+\frac{11}{12f}$ (đường 2). Tại thời điểm t₁, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60cm/s. Tại thời điểm t₂, vận tốc của phần tử dây ở P là

$A_M=A_N\left|\sin \frac{2\pi .4}{24}\right|=\frac{A_N\sqrt{3}}{2}$(M và N ở bó 4)

$A_P=A_N\left|\sin \frac{2\pi .38}{24}\right|=\frac{A_N}{2}$ (P ở bó 1 nên ngược pha với M và N)

${\left(\frac{u_N}{A_N}\right)}^2+{\left(\frac{v_M}{v_{M\max }}\right)}^2=1\stackrel{u_N=A_M=\frac{A_N\sqrt{3}}{2}}{\to }\left|\frac{v_M}{v_{M\max }}\right|=\frac{1}{2}\stackrel{v_M=60}{\to }{v}_{M\max }=120cm/s$

$A_P=\frac{A_M}{\sqrt{3}}\Rightarrow v_{P\max }=\frac{v_{M\max }}{\sqrt{3}}=\frac{120}{\sqrt{3}}cm$

$\Delta t=\frac{11T}{12}\Rightarrow \alpha =\frac{11\pi }{6}=2\pi -\frac{\pi }{6}\to$tại t₁ thì P đi xuống $\Rightarrow \frac{v_P}{v_{P\max }}=-\frac{1}{2}\Rightarrow {\phi }_{v_P}=\frac{-2\pi }{3}$

$v_P=v_{P\max }\cos \left({\phi }_{v_P}+\alpha \right)=\frac{120}{\sqrt{3}}\cos \left(\frac{-2\pi }{3}+\frac{11\pi }{6}\right)=-60cm/s$.

Chọn D