Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k= 40 N/m. Vật M khối lượng 300g có thể trượt trên m với hệ số ma sát $\mu =0,2$. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy $g= 10 m/s^2$. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là?

GĐ1: Dây căng, m dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O_m

${\omega }_m=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,1}}=20$ (rad/s)

$F_{ms}=\mu Mg=0,2.0,3.10=0,6$ (N)

$O{O}_m=\frac{F_{ms}}{k}=\frac{0,6}{40}=0,015m=1,5cm$

$A_m=\Delta l_{\max }-O{O}_m=4,5-1,5=3$ (cm)

GĐ2: m đến biên âm và quay lại thì dây chùng

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m+M}}=\sqrt{\frac{40}{0,1+0,3}}=10$ (rad/s)

$F_{qt}=M{\omega }^{2}x=0,{3.10}^2.0,015=0,45N<F_{ms}=0,6N\Rightarrow$M không trượt trên m

Hệ m và M cùng dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng O với biên độ A=1,5cm

$v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{2A_m+4A}{\frac{\pi }{{\omega }_m}+\frac{2\pi }{\omega }}=\frac{2.3+4.1,5}{\frac{\pi }{20}+\frac{2\pi }{10}}\approx 15,3$ (cm/s).

Chọn B