Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\mathrm{\pi ft}$ (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp

với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R² C. Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng

giá trị. Khi f = 30Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f =f₁ thì điện áp ở hai đầu đoạn

mạch MB lệch pha một góc ${135}^o$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Xác định giá trị của f₁

Cùng $U_C=\frac{U{Z}_C}{Z}=\frac{kf.\frac{1}{2\pi fC}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{\frac{k}{2\pi C}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}\Rightarrow 30-\frac{x}{30}=\frac{x}{120}-120\Rightarrow x=3600$

Cùng $I=\frac{U}{Z}=\frac{kf}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}\Rightarrow \frac{60}{\sqrt{R^2+{\left(60-\frac{3600}{60}\right)}^2}}=\frac{90}{\sqrt{R^2+{\left(90-\frac{3600}{90}\right)}^2}}\Rightarrow R=20\sqrt{5}$

$\tan {\phi }_{RC}=\frac{-Z_C}{R}\Rightarrow \tan \left({90}^o-{135}^o\right)=\frac{-\frac{3600}{f_1}}{20\sqrt{5}}\Rightarrow f_1=36\text{}\sqrt{5}\approx 80Hz$.

Chọn A