Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai sẽ là 51 ‒ x.

 $\frac{2}{5}$ số thứ nhất là  $\frac{2}{5}$x và  $\frac{1}{6}$ số thứ hai là  $\frac{1}{6}\left(51-x\right).$

Do  $\frac{2}{5}$ số thứ nhất bằng  $\frac{1}{6}$ số thứ hai nên ta có phương trình:  $\frac{2}{5}x=\frac{1}{6}\left(51-x\right).$

Giải phương trình:

12x = 255 ‒ 5x

12x + 5x = 255

17x = 255

x = 15

Vậy số thứ nhất là 15, số thứ hai là 51 ‒ 15 = 36.