Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ B đến A với tốc độ trung bình 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B với vậ

Trả lời

Gọi C và D lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.

Gọi chiều đài quãng đường CD là x (km), x > 0.

Người đi xe máy đi được 15 phút  $\frac{x}{40}$ giờ thì gặp ô tô tại C nên chiều dài quãng đường AC là   $40.\frac{1}{4}=10\left(\text{km}\right)$.

Thời gian người đi xe máy đi từ C đến D là  $\frac{20+x}{50}+\frac{1}{4}$ (giờ).

Thời điểm đó, ô tô đã đi đoạn CA, AD và nghỉ 15p nên quãng đường đã đi dài là 10 + (10 + x) = 20 + x (km) và thời gian đi là:  $\frac{x}{40}=\frac{20+x}{50}+\frac{1}{4}$ (giờ).

Do đó, ta có phương trình:  $\frac{x}{40}=\frac{20+x}{50}+\frac{1}{4}$.

Giải phương trình:

 $\frac{x}{40}=\frac{20+x}{50}+\frac{1}{4}$
 $\frac{5x}{200}=\frac{4\cdot \left(20+x\right)}{200}+\frac{1\cdot 50}{200}$

5x = 80 + 4x + 50

5x ‒ 4x = 80 + 50

x = 130 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường AB dài là: 10 + 130 + 20 = 160 (km).