Câu hỏi:

11/03/2024 54

Tính $M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101} - 2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101} + 1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

$2 M = 2. (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}})$

$= 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}}$

Ta có:

M = 2M – M

$= (2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}})$

$- (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}})$

$= 2 - \frac{1}{2^{100}}$

$= \frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ${(\frac{- 5}{3})}^{3} < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

Xem đáp án » 11/03/2024 57

Câu 2:

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn làmét

Xem đáp án » 11/03/2024 51

Câu 3:

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 11/03/2024 50

Câu 4:

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là

Xem đáp án » 11/03/2024 49

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

Xem đáp án » 11/03/2024 46

Câu 6:

Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

Xem đáp án » 11/03/2024 46

Câu 7:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}; \frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Xem đáp án » 11/03/2024 46

Câu 8:

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

Xem đáp án » 11/03/2024 44

Câu 9:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: $x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

Xem đáp án » 11/03/2024 44

Câu 10:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: km/h

Xem đáp án » 11/03/2024 43

Câu 11:

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Xem đáp án » 11/03/2024 42

Câu 12:

Chọn câu sai:

Xem đáp án » 11/03/2024 42

Câu 13:

Tính $\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9}$

Xem đáp án » 11/03/2024 42

Câu 14:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

Xem đáp án » 11/03/2024 42

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

Xem đáp án » 11/03/2024 42

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

14 đề 986 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

12 đề 636 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án (Phần 2)

4 đề 313 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 5: Các bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án

4 đề 309 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số có đáp án

4 đề 300 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

3 đề 288 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 CTST Bài 2. Biểu đồ tranh có đáp án

3 đề 281 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 6: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

5 đề 268 lượt thi Thi thử
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án

3 đề 255 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính có đáp án

4 đề 251 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tính M=1+12+122+123+...+1299+12100

A. 1299

B. 2101−22100

C. 2101+12100

D. 2101−12100

Trả lời:

M=1+12+122+123+...+1299+12100 2M=2.1+12+122+123+...+1299+12100 =2+1+12+122+123+...+1299 Ta có: M = 2M – M =2+1+12+122+123+...+1299 −1+12+122+123+...+1299+12100 =2−12100 =2101−12100 Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn −533<x<−2435.−56

Câu 2:

Điền số thích hợp vào ô trống Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng 58 ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn làmét

Câu 3:

Chọn câu đúng:

Câu 4:

Số các số nguyên x để 5x3:10x2+5x21 có giá trị là số nguyên là

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

Câu 6:

Kết quả của phép tính −2.38 là:

Câu 7:

Phân số ab là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số 1235;1849 cho ab ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Câu 8:

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

Câu 9:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: x:58=−1435.15−42

Câu 10:

Điền số thích hợp vào ô trống: Một ô tô chạy hết 34 giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 12 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: km/h

Câu 11:

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Câu 12:

Chọn câu sai:

Câu 13:

Tính 914.−58.149

Câu 14:

Tìm x biết 1325:x=526

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 76+x:1625=−54

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tính $M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101} - 2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101} + 1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ${(\frac{- 5}{3})}^{3} < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn làmét

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là

Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}; \frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: $x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

Tính $\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9}$

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$