Tính tổng $S_n=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)},n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

Dãy số $\left(u_n\right)$  được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1,u_2=2\\ u_n=u_{n-1}+2u_{n-2}\left(n\ge 3\right)\end{array}\right.$ . Giá trị  $u_5$ là

Dãy số $\left(a_n\right)$  được xác định bởi $a_n=\frac{4n-1}{n}$ . Giá trị $a_{19}$  bằng

An đi đoạn đường từ A đến B dài 54 km. Biết giờ đầu tiên An đi được 15 km và mỗi giờ sau An đi kém hơn giờ trước 1 km. Thời gian An đi hết quãng đường AB là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3m{x}^2-\left(m+1\right)x-2=0$  có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $\left(u_n\right)$  cho bởi công thức $u_n=2n+1$ ?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_3$  là

Tìm x để 3 số $-2;2x+1;5$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Tìm số hạng tổng quát $u_n$  của dãy số $\left(u_n\right)$  biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=u_{n-1}+3,n\in {\mathbb{N}}^{*},n\ge 2\end{array}\right.$

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $\left(a_n\right)$  được cho bởi $a_n=2^n+n$  là đúng?

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M=x-y+z$  là

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_1=2$  và công bội $q=3$ . Số nào sau đây không thuộc cấp số nhân $\left(u_n\right)$ ?

Cho $S_n=1^2+2^2+3^2+\mathrm{...}+n^2,n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?