Tính tổng $S_n=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)},n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

Dãy số $\left(u_n\right)$  được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1,u_2=2\\ u_n=u_{n-1}+2u_{n-2}\left(n\ge 3\right)\end{array}\right.$ . Giá trị  $u_5$ là

Dãy số $\left(a_n\right)$  được xác định bởi $a_n=\frac{4n-1}{n}$ . Giá trị $a_{19}$  bằng

An đi đoạn đường từ A đến B dài 54 km. Biết giờ đầu tiên An đi được 15 km và mỗi giờ sau An đi kém hơn giờ trước 1 km. Thời gian An đi hết quãng đường AB là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3m{x}^2-\left(m+1\right)x-2=0$  có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Tìm số hạng tổng quát $u_n$  của dãy số $\left(u_n\right)$  biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=u_{n-1}+3,n\in {\mathbb{N}}^{*},n\ge 2\end{array}\right.$

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $\left(u_n\right)$  cho bởi công thức $u_n=2n+1$ ?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Tìm x để 3 số $-2;2x+1;5$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_3$  là

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $\left(a_n\right)$  được cho bởi $a_n=2^n+n$  là đúng?

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M=x-y+z$  là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_1=2$  và công bội $q=3$ . Số nào sau đây không thuộc cấp số nhân $\left(u_n\right)$ ?

Cho $S_n=1^2+2^2+3^2+\mathrm{...}+n^2,n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?