Phương pháp:

Thể tích của khối nón có bán kính đáy h và chiều cao V là $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h.$

Cách giải:

Thể tích của khối nón có bán kính đáy $\frac{h}{2}\Rightarrow$bán kính đáy $R=\frac{h}{4}$ và chiều cao h là

                                          $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi .{\left(\frac{h}{4}\right)}^2.h=\frac{1}{48}\pi r{h}^3.$

Chọn B.