Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết căn 75 xấp xỉ 8,66

Bài 10.13 trang 122 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết  $\sqrt{75}\approx \mathrm{8,66}$

Trả lời

Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác BID vuông tại I, có

ID² + BI² = BD² (định lí Pythagore).

Suy ra ID² = BD² – BI² = 10² – 5² = 75.

Do đó, ID = $\sqrt{75}\approx \mathrm{8,66}$(cm).

Diện tích tam giác đáy BCD là:

S_BCD =  $\frac{1}{2}$. ID . BC ≈ $\frac{1}{2}$  . 8,66 . 10 = 43,3 (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là: 

V = $\frac{1}{3}$  . S . h ≈$\frac{1}{3}$ . 43,3 . 12 = 173,2 (cm³).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: