Tính lim$\frac{\sin n}{n^3+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $u_1=\sqrt{2019};u_{n+1}=\sqrt{{u_n}^2+1}$ .Khi đó $u_{10}$  bằng ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim (\sqrt{n^2+a^{2}n+3}-\sqrt{n^2+4n-2})=1$ ?

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

Giới hạn lim$( \sqrt{n^2+2n+3}-n+2)$ bằng

Tính tổng S = $2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $lim \sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}\le \frac{1 }{2187}$ ?

Tổng $P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^n}+...$  bằng

Giới hạn lim $\sqrt{n}(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3})$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim(\sqrt{n^2-4n+7}+a-n) =0$ ?

lim$\frac{\sqrt{1+5+...+(4n-3)}}{2n-1}$ bằng

Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1= 1; a_{n+1}=3a_n+10;\forall n\in N^{*}$ . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số $a_n$ 

Chọn mệnh đề sai

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5-x}}{x}$

Giới hạn lim $(\sqrt{n^2-18}-\sqrt{n^2+19})n$ bằng