Tính lim$\frac{\sin n}{n^3+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $u_1=\sqrt{2019};u_{n+1}=\sqrt{{u_n}^2+1}$ .Khi đó $u_{10}$  bằng ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy)

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim (\sqrt{n^2+a^{2}n+3}-\sqrt{n^2+4n-2})=1$ ?

Giới hạn lim$( \sqrt{n^2+2n+3}-n+2)$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $lim \sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}\le \frac{1 }{2187}$ ?

Tổng $P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^n}+...$  bằng

Tính tổng S = $2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

lim$\frac{\sqrt{1+5+...+(4n-3)}}{2n-1}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim(\sqrt{n^2-4n+7}+a-n) =0$ ?

Giới hạn lim $\sqrt{n}(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3})$ bằng

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1= 1; a_{n+1}=3a_n+10;\forall n\in N^{*}$ . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số $a_n$ 

Tính giới hạn I = lim$\frac{2n(3-n)+1}{1+3+5+..+(2n-1)}$.

Chọn mệnh đề sai

Giới hạn lim $(\sqrt{n^2-18}-\sqrt{n^2+19})n$ bằng

Chọn mệnh đề đúng