Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $u_1=\sqrt{2019};u_{n+1}=\sqrt{{u_n}^2+1}$ .Khi đó $u_{10}$  bằng ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy)

Giới hạn lim$( \sqrt{n^2+2n+3}-n+2)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim (\sqrt{n^2+a^{2}n+3}-\sqrt{n^2+4n-2})=1$ ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $lim \sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}\le \frac{1 }{2187}$ ?

Tính tổng S = $2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

Tổng $P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^n}+...$  bằng

lim$\frac{\sqrt{1+5+...+(4n-3)}}{2n-1}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim(\sqrt{n^2-4n+7}+a-n) =0$ ?

Giới hạn lim $\sqrt{n}(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3})$ bằng

Giới hạn lim $(\sqrt{n^2-18}-\sqrt{n^2+19})n$ bằng

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1= 1; a_{n+1}=3a_n+10;\forall n\in N^{*}$ . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số $a_n$ 

Tính lim$\frac{\sin n}{n^3+1}$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5-x}}{x}$

Tính giới hạn I = lim$\frac{2n(3-n)+1}{1+3+5+..+(2n-1)}$.

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1+19n}{18n+19}$ bằng