Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A = - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy$ tại $x = 2;y = \frac{1}{2}$;

b) $B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36}$ tại x = 99, y = 0;

c) $C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25$ tại $x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2$.

Lời giải

a) Thay $x = 2;y = \frac{1}{2}$ vào A, ta có:

$A = - {2^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {2.2^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} - \frac{1}{2}.2.\frac{1}{2}$

 $= - {2^3}.\frac{1}{{{2^2}}} + {2^3}.\frac{1}{{{2^5}}} - \frac{1}{2} = - 2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{4}$.

b) Thay x = 99 và y = 0 vào B, ta có:

$B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} - {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} - {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 - \sqrt {36}$

 $= - \sqrt {36} = - 6$.

c) Thay $x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2$vào C ta có:

$C = \frac{{ - 1}}{2}.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} + {5^2}.\frac{{ - 1}}{2}.2 - \sqrt 3 .\frac{{ - 1}}{2}.\left( { - \sqrt 3 } \right){.2^3} + 25$

 $= \frac{{ - 1}}{2}.3 + 25.\left( { - 1} \right) + 3.\left( { - 1} \right){.2^2} + 25 = \frac{{ - 3}}{2} - 25 - 12 + 25 = \frac{{ - 27}}{2}$.