Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y^6 + 36y^4 + 12y^2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó.
Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 + 12y2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó.
Lời giải
Do 54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) ⋮ 2.
Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23 là số lẻ tại mọi số nguyên y.