Tính giá trị của biểu thức: a) P= 5/ a+b+ 6/a-b- 12/a^2 - b^2 tại a = 0,12 và b = – 0,11;

Trả lời

a) Điều kiện xác định: a² ‒ b² ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$P=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{a^2-b^2}$

$=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{5\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\frac{6\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}-\frac{12b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{5a-5b+6a+6b-12b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{11a-11b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{11\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{11}{a+b}.$

Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a² ‒ b² ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $P=\frac{11}{0,12+\left(-0,11\right)}=\frac{11}{0,01}=1100.$