b) Q= a^2 + 2a/ a^3 -1 - 1/ a^2+ a+1 tại a = 1,25

b) $Q=\frac{a^2+2a}{a^3-1}-\frac{1}{a^2+a+1}$ tại a = 1,25

Trả lời

b) Điều kiện xác định: a³ ‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$Q=\frac{a^2+2a}{a^3-1}-\frac{1}{a^2+a+1}$

$=\frac{a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{1}{a^2+a+1}$

$=\frac{a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$=\frac{a^2+2a-a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$=\frac{a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{1}{a-1}.$

Với a = 1,25, ta có a³ ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $Q=\frac{1}{1,25-1}=\frac{1}{0,25}=4.$