Tính giá trị của biểu thức: A= 2log4(8)-3log 1/816 + 4^log 23 .

Trả lời

Ta có $A=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{8}}16+4^{{\log }_{2}3}$

$=2{\log }_{2^2}{2}^3-3{\log }_{2^{-3}}{2}^4+2^{2{\log }_{2}3}$

$=2\cdot \frac{1}{2}{\log }_2{2}^3-3\cdot \frac{-1}{3}{\log }_2{2}^4+{\left(2^{{\log }_{2}3}\right)}^2$

$={\log }_2{2}^3+{\log }_2{2}^4+3^2$

$=3{\log }_{2}2+4{\log }_{2}2+3^2=3+4+9=16$

Vậy A = 16.