Tính đạo hàm f'(x₀) tại điểm x₀ bất kì trong các trường hợp sau:

b) y = kx + c (với k, c là các hằng số).

b) Đặt f(x) = y = kx + c (với k, c là các hằng số).

Ta có: $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{kx+c-(k{x}_0+c)}{x-x_0}$

$=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{k(x-x_0)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }k=k$.

Vậy hàm số y = kx + c (với k, c là các hằng số) có đạo hàm là hàm số y' = k.