Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết: a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;

Trả lời

Đặt y = f(x) = – x2 + 4x.

Với x0 bất kì, ta có:

f'(x0) = limxx0f(x)f(x0)xx0=limxx0x2+4x+x024x0xx0

=limxx0(x2x02)+4(xx0)xx0=limxx0(xx0)(xx0+4)xx0.

Vậy hàm số y = –x2 + 4x có đạo hàm là hàm số y' = –2x + 4.

a)

Ta có: y'(1) = –2.1 + 4 = 2.

Ngoài ra, f(1) = 3 nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 3 = 2(x – 1) hay y = 2x + 1.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả