Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết: a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;
Đặt y = f(x) = – x2 + 4x.
Với x0 bất kì, ta có:
f'(x0) = limx→x0f(x)−f(x0)x−x0=limx→x0−x2+4x+x02−4x0x−x0
=limx→x0−(x2−x02)+4(x−x0)x−x0=limx→x0(x−x0)(−x−x0+4)x−x0.
Vậy hàm số y = –x2 + 4x có đạo hàm là hàm số y' = –2x + 4.
a)
Ta có: y'(1) = –2.1 + 4 = 2.
Ngoài ra, f(1) = 3 nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y – 3 = 2(x – 1) hay y = 2x + 1.