Tính đạo hàm của hàm số y=3tan(x+pi/4)-2cot(pi/4-x)

9 20/10/2024

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 \cot (\frac{π}{4} - x)$

Trả lời

Có $y^{'} = {(3 \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 \cot (\frac{π}{4} - x))}^{'}$

$= {(3 \tan (x + \frac{π}{4}))}^{'} - {(2 \cot (\frac{π}{4} - x))}^{'}$

$= 3 \cdot \frac{{(x + \frac{π}{4})}^{'}}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} + 2 \cdot \frac{{(\frac{π}{4} - x)}^{'}}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{\sin^{2} [\frac{π}{2} - (\frac{π}{4} + x)]}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})}$

$= \frac{1}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})}$ $= 1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{4})$

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức s(t)=10+căn 2sin(4pit+pi/6)

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

8 1 tháng trước

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s)

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

9 1 tháng trước

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

7 1 tháng trước

Cho hàm số f(x)=4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

7 1 tháng trước

Cho hàm số f(x)=cos^2x+cos^2(2pi/3+x)+cos^2(2pi/3-x). Tính đạo hàm f'(x)

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

7 1 tháng trước

Cho hàm số f(x)=x/ căn 4-x^2 và g(x)=1/x+1/ căn x +x^2

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

7 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x^2-x+1/x+2

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

8 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)^2(x^2 – 1)

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

8 1 tháng trước

Xem tất cả

Tính đạo hàm của hàm số y=3tan(x+pi/4)-2cot(pi/4-x)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức s(t)=10+căn 2sin(4pit+pi/6)

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s)

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Cho hàm số f(x)=4sin^2(2x-pi/3). Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.

Cho hàm số f(x)=cos^2x+cos^2(2pi/3+x)+cos^2(2pi/3-x). Tính đạo hàm f'(x)

Cho hàm số f(x)=x/ căn 4-x^2 và g(x)=1/x+1/ căn x +x^2

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x^2-x+1/x+2

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)^2(x^2 – 1)

Danh mục