Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1.

Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1.

Trả lời

Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 1.

Ta có: f(x) – f(– 1) = – x2 + 2x + 1 – [– (– 1)2 + 2 . (– 1) + 1] = – x2 + 2x + 3.

Với x ≠ – 1, ta có f(x)f(1)x(1)=x2+2x+3x+1=(x+1)(3x)x+1=3x .

Khi đólimx1f(x)f(1)x(1)=limx1x2+2x+3x+1=limx1(3x)=4, .

Vậy đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1 có giá trị là 4.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả