Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sin anpha = v=căn 3/ 3 và 0 < anpha

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sin anpha = v=căn 3/ 3 và 0 < anpha < bi/2 ;

27 08/08/2024

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

a) $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ và $0 < α < \frac{π}{2}$ ;

Trả lời

a) Ta có: $cos α = \sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ (vì $0 < α < \frac{π}{2}$ ).

Khi đó:

$\sin 2 α = 2. \sin α . cos α = 2. \frac{\sqrt{3}}{3} . \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

$cos 2 α = 2. {cos}^{2} α - 1 = 2. {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2} - 1 = \frac{1}{3}$ ;

$\tan 2 α = \frac{\sin 2 α}{cos 2 α} = \frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}} = 2 \sqrt{2}$ ;

$\cot 2 α = \frac{1}{\tan 2 α} = \frac{1}{2 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$ .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

36 5 tháng trước

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

48 5 tháng trước

Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

33 5 tháng trước

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa m

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

25 5 tháng trước

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

21 5 tháng trước

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: b) sin 2 anpha = -4/9 và bi/2< anpha < 3 bi /4 .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

29 5 tháng trước

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos 2 anpha= 2/5 và - bi/2 < anpha < 0 ;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

24 5 tháng trước

Rút gọn các biểu thức sau: b) ( cos anpha + sin anpha ) ^2- sin 2 anpha .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

27 5 tháng trước

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn 2 sin ( anpha + bi/4)- cos anpha ;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

38 5 tháng trước

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: b) sin anpha /2 = 3/4 và bi < anpha< 2 bi .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

29 5 tháng trước

Xem tất cả

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sin anpha = v=căn 3/ 3 và 0 < anpha < bi/2 ;

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là

Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa m

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: b) sin 2 anpha = -4/9 và bi/2< anpha < 3 bi /4 .

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos 2 anpha= 2/5 và - bi/2 < anpha < 0 ;

Rút gọn các biểu thức sau: b) ( cos anpha + sin anpha ) ^2- sin 2 anpha .

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn 2 sin ( anpha + bi/4)- cos anpha ;

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: b) sin anpha /2 = 3/4 và bi < anpha< 2 bi .

Danh mục