Tìm x, y, z biết 6x = 4y = 3z và 2x + 3y – 5z = –21.

Trả lời

Lời giải:

6x = 4y = 3z

$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\Rightarrow \frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}$

Áp dụng tính chất của dãy số bằng nhau ta có:

$\frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}$= $\frac{2x+3y-5z}{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{3}}=-\frac{21}{-\frac{7}{12}}=36$

$\frac{x}{\frac{1}{6}}=36\Rightarrow x=6$

$\frac{y}{\frac{1}{4}}=36\Rightarrow y=9$

$\frac{z}{\frac{1}{3}}=36\Rightarrow z=12$

Vậy x = 6; y = 9; z = 12.