Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2020)².

36 – y² = 8(x – 2020)²

⇔ $\frac{36–y^2}{8}={\left(x–2020\right)}^2$

Vì x, y ∈ ℕ suy ra: $\frac{36–y^2}{8}$ là một số chính phương

Mà y ≥ 0 suy ra: 0 ≤$\frac{36–y^2}{8}$ ≤ $\frac{36}{8}=4,5$

Suy ra:   $\left[\begin{array}{l}\frac{36–y^2}{8}=0\\ \frac{36–y^2}{8}=4\end{array}\right.$ ⇔ $\left[\begin{array}{l}y=6\\ y=2\end{array}\right.$

Với y = 6 thì x = 2020

Với y = 2 thì x = 2022.

Vậy (x; y) ∈ {(2020; 6); (2022; 2)}.