Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị). Nhóm Tần số [0; 4) 13 [4; 8) 29 [8; 12) 48 [12; 16) 22 [16; 20) 8 n = 120 Bảng 1
20
15/10/2024
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
Nhóm
|
Tần số
|
[0; 4)
|
13
|
[4; 8)
|
29
|
[8; 12)
|
48
|
[12; 16)
|
22
|
[16; 20)
|
8
|
|
n = 120
|
Bảng 1
Trả lời
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Nhóm
|
Tần số
|
Tần số tích lũy
|
[0; 4)
|
13
|
13
|
[4; 8)
|
29
|
42
|
[8; 12)
|
48
|
90
|
[12; 16)
|
22
|
112
|
[16; 20)
|
8
|
120
|
|
n = 120
|
|
Số phần tử của mẫu là n = 120.
⦁ Ta có: n4=1204=30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf1 = 13.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
Q1=4+(30−1329)⋅4≈6 (năm).
⦁ Ta có: n2=1202=60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.
Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:
Q2=Me=8+(60−4248)⋅4=9,5 (năm).
⦁ Ta có: 3n4=3⋅1204=90 mà cf3 = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.
Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
Q3=8+(90−4248)⋅4=12 (năm).
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Q1≈6 (năm); Q2=9,5 (năm) và Q3=12 (năm).