b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.$\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 30}{4}=22,5$

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\overline{x}=\frac{17,5\cdot 1+22,5\cdot 0+27,5\cdot 0+32,5\cdot 1+37,5\cdot 10+42,5\cdot 17+47,5\cdot 0+52,5\cdot 1}{30}=40.$

⦁ Số phần tử của mẫu là n = 30. Ta có $\frac{n}{2}=\frac{30}{2}=15.$

Mà 12 < 15 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có r = 40, d = 5, n₆ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

$M_e=40+\frac{15-12}{17}\cdot 5\approx 40,9$ (kg).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = M_e ≈ 40,9 (kg).

⦁ Ta có $\frac{n}{4}=\frac{30}{4}=7,5$. Mà 2 < 7,5 < 12 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 5 là nhóm [35; 40) có s = 35; h = 5; n₅ = 10 và nhóm 4 là nhóm [30; 35) có cf₄ = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_1=35+\frac{7,5-2}{10}\cdot 5=37,75$ (kg).

⦁ Ta có . Mà 12 < 22,5 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có t = 40; l = 5; n₄ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

$Q_3=40+\frac{22,5-12}{17}\cdot 5\approx 43,1$ (kg).