a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:
Nhóm
|
Giá trị đại diện
|
Tần số
|
Tần số tích lũy
|
[30; 40)
|
35
|
4
|
4
|
[40; 50)
|
45
|
10
|
14
|
[50; 60)
|
55
|
14
|
28
|
[60; 70)
|
65
|
6
|
34
|
[70; 80)
|
75
|
4
|
38
|
[80; 90)
|
85
|
2
|
40
|
|
|
n = 40
|
|
⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
ˉx=35⋅4+45⋅10+55⋅14+65⋅6+75⋅4+85⋅240=55,5.
⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có n2=402=20.
Mà 14 < 20 < 28 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [50; 60) có r = 50, d = 10, n3 = 14 và nhóm 2 là nhóm [40; 50) có cf2 = 14.
Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:
Me=50+20−1414⋅10≈54,29 (cm).
Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 54,29 (cm).
⦁ Ta có n4=404=10. Mà 4 < 10 < 14 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [40; 50) có s = 40; h = 10; n2 = 10 và nhóm 1 là nhóm [30; 40) có cf1 = 4.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
Q1=40+10−410⋅10=46 (cm).
⦁ Ta có 3n4=3⋅404=30. Mà 28 < 30 < 34 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm [60; 70) có t = 60; l = 10; n4 = 6 và nhóm 3 là nhóm [50; 60) có cf3 = 28.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
Q3=60+30−286⋅10≈63,33 (cm).