Tìm tổng các nghiệm của phương trình log 12x+ log 12( x-1) =1

Tìm tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{12}x+{\log }_{12}\left(x-1\right)=1.$

Trả lời

Chọn D

ĐKXĐ: x > 1 Khi đó phương trình đã cho tương đương

$\begin{array}{l}{\log }_{12}\left[x\left(x-1\right)\right]=1\iff x\left(x-1\right)=12\\ \iff x^2-x-12=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=4\end{array}\right.\end{array}$

Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm x = 4.

Vậy phương trình có tổng các nghiệm là 4