Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx+cos x đồng biến trên R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Trả lời

Phương pháp:

- Để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ thì $y\text{'}\ge 0\forall x\in ℝ.$

- Cô lập m đưa bất phương trình về dạng $m\ge g\left(x\right)\forall x\in ℝ\iff m\ge \underset{ℝ}{\max }g\left(x\right).$

Cách giải:

Hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

$y\text{'}=m-\sin x\ge 0\forall x\in ℝ$

$\begin{array}{l}\iff m\ge \sin x\forall x\in ℝ\\ m\ge 1.\end{array}$

Chọn B.