Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau y=5/(2^x-3)

Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y=\frac{5}{2^x-3};$ b) $y=\sqrt{25-5^x};$

c) $y=\frac{x}{1-\ln x};$ d) $y=\sqrt{1-{\log }_{3}x}.$

Trả lời

a) Hàm số $y=\frac{5}{2^x-3}$ xác định ⇔ 2^x – 3 ≠ 0 ⇔2^x ≠ 3 ⇔ x ≠ log₂3.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{2^x-3}$là D = ℝ \ {log₂3}.

b) Hàm số $y=\sqrt{25-5^x}$ xác định ⇔ 25 – 5^x ≥ 0 ⇔5^x ≤ 25 ⇔5^x ≤ 5² ⇔ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số $y=\sqrt{25-5^x}$là D = (–∞; 2].

c) Hàm số $y=\frac{x}{1-\ln x}$ xác định 

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{x}{1-\ln x}$là D = (0; +∞) \ {e}.

d) Hàm số $y=\sqrt{1-{\log }_{3}x}$ xác định 

Vậy tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-{\log }_{3}x}$là D = (0; 3].

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: