Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 7n là số nguyên tố
Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7n là số nguyên tố;
b) 3n + 18 là số nguyên tố.
a) 7n là số nguyên tố
+) n = 0 thì 7n = 0 không là số nguyên tố (không thỏa mãn).
+) n = 1 thì 7n = 7 là số nguyên tố (thỏa mãn).
+) n > 1 thì 7n > 7 mà 7n chia hết cho 7 nên 7n có nhiều hơn hai ước. Do đó 7n không là số nguyên tố (không thỏa mãn).
Vậy n = 1.
b) 3n + 18 là số nguyên tố
+) n = 0 thì 3n + 18 = 19 là số nguyên tố (thỏa mãn).
+) n > 1 thì 3n + 18 chia hết cho 3 và 3n + 18 > 3 nên 3n + 18 là hợp số (không thỏa mãn).
Vậy n = 0.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố