Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021

Bài 96 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.

Trả lời

Đặt A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1

Gọi k là ước nguyên tố của A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 (k >1).

Do đó A chia hết cho k.

Giả sử k ≤ 2021, khi đó 2.3.4…2 020. 2 021 chia hết cho k mà A cũng chia hết cho k nên 1 phải chia hết cho k hay k = 1 (vô lý).

Suy ra giả sử sai.

Vậy k > 2021.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất