Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x+\frac{1}{x^3}\right)}^8\left(x\ne 0\right)$ .

Một túi bi có 20 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xét biến cố A: “Hai viên bi được chọn được đánh số đều là các số chia hết cho 3”. Khi đó $n\left(A\right)$   bằng

Lớp 11A có 35 học sinh trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh là

b) Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu đứng vào một hàng dọc sao cho bạn Việt luôn đứng ở đầu hàng?

c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự nhiên chẵn?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn Phúc, Lộc, Thọ và An vào một bàn dài có 4 chỗ ngồi?

Lớp 11C có 18 nam và 17 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 thành viên làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Xác suất P để cô giáo chọn ra ban cán sự lớp có lớp trưởng là một bạn nam là

Cho khai triển nhị thức Newton  ${\left(x+2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_n{x}^n$

Tổng $S=a_0+a_1+a_2+\mathrm{...}+a_{n-1}$

Biết n là số tự nhiên lẻ và n>1. Khi đó

Lớp 11D cần chọn ra một đội gồm 5 người để thi văn nghệ ở trường. Biết rằng lớp 11D có 16 bạn nam và 20 bạn nữ. Xác suất P để chọn ngẫu nhiên ra một đội có nhiều nhất 2 bạn nam là

Hệ số của số hạng chứa  trong khai triển nhị thức ${\left(x+1\right)}^6$   bằng bao nhiêu? 

a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 5; 6; 7; 8; 9?

Số hạng không phụ thuộc x của khai triển biểu thức ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^9\left(x\ne 0\right)$  bằng

Tập nghiệm S của phương trình $A_x^2-C_x^3=0$là